قانون مساحة نصف الدائرة - موضوع
مساحة نصف الدائرة= (π×مربع نصف قطر الدائرة)/2. وبالرموز: مساحة نصف الدائرة=(π×نق²)/2. حيثُ أنّ: نق: هو طول نصف قطر الدائرة. π: الثابت باي، وقيمته تساوي 3.14، 22/7. أمثلة متنوعة على حساب
1st New World, Dhaka 15538087991 [email protected]
مساحة نصف الدائرة= (π×مربع نصف قطر الدائرة)/2. وبالرموز: مساحة نصف الدائرة=(π×نق²)/2. حيثُ أنّ: نق: هو طول نصف قطر الدائرة. π: الثابت باي، وقيمته تساوي 3.14، 22/7. أمثلة متنوعة على حساب
نصف قطر الدائرة = (مساحة الدائرة/π)√؛ حيث π = 3.14. فمثلا لو كانت هناك دائرة مساحتها 21 سم2، فإن نصف قطرها وفق القانون السابق هو: (21/3.14)√ = 6.69√ = 2.59 سم. أمثلة على حساب نصف قطر الدائرة
لحساب محيط نصف الدائرة، افترض أن نصف قطر دائرة يساوي 6 سم. في هذه الحالة، يتم حساب محيط نصف الدائرة على النحو التالي: Cs = (نصف محیط دایره) + (دو بار طول ضلع مشترک نیم دایره) = (2 × الباي × نق) / 2 + 2 × نق ...
نصف قطر الدائرة هو الخط الذي يمر بمركز الدائرة حتى محيطها. وهذا يعني أن 𞸍 هو نصف قطر الدائرة التي مركزها 𞸍. نصف قطر الدائرة هو نصف طول قطرها. إذن: 𞸍 = ٣ ٢ ÷ ٢ = ٥ ٫ ١ ١.
بأمكاننا إيجاد طول نصف القطر الدائرة من خلال قانون محيطها كالتالي : قانون محيط الدائرة = 2 × نق × ط. مع العلم أن ( نق ) هي: طول نصف القطر، و ( ط ) هي: قيمة ثابت رياضيا = 22/7 أو 3.14. قانون حساب نصف قطر ...
وفقًا لتعريف نصف القطر الذي قلنا أنه خط يبدأ من مركز الدائرة ويصل إلى محيطه، لدينا القانون التالي d = r × 2. مثال: على سبيل المثال، افترض أن نصف قطر الدائرة يساوي 4 سم وأنك تريد معرفة قطرها.
بالنظر إلى الدائرة الأكبر، نجد أن نصف قطرها هو هذا، ويساوي سنتيمترين زائد سنتيمتر واحد. إذن، هذه الدائرة الأكبر نصف قطرها ثلاثة سنتيمترات. وصيغة المساحة هي 𝜋نق تربيع.
إذن لإيجاد مساحة الدائرة، علينا إيجاد طول نصف قطرها. وأسهل طريقة لفعل ذلك هي رسم نصف القطر هذا في الشكل. هذا يعرف باسم «عامد المضلع المنتظم»، وله عدة خواص مفيدة جدًّا.
في هذا السؤال، نصف قطر القطاع يساوي ٢١ سنتيمترًا وقياس زاويته المركزية يساوي ١٢٣ درجة. وهي الزاوية التي يلتقي عندها نصفا القطرين عند مركز الدائرة.
تعويض قيمة مساحة نصف دائرة في قانون مساحة نصف الدائرة، لينتج أن: 40 = (π×نق²)/2، وبضرب الطرفين بـ 2، ينتج أنّ: 80 = (π×نق²)، ثمّ بقسمة الطرفين على π، ينتج أنّ: نق²= 25.48سم، ثمّ بأخذ الجذر التربيعيّ ...
وبما أن البندول يصنع دائرة نصف قطرها ؈ = ٦ ٢ ﺳ ﻢ ، فإنه يمكننا التعويض بذلك في الصيغة، لنحصل على: ﻃ ﻮ ل ا ﻟ ﻘ ﻮ س ﺳ ﻢ = ٦ ٢ × ٨ ٥ 𝜋 ٠ ٨ ١ = ٨ ٠ ٥ ١ 𝜋 ٠ ٨ ١ = ٧ ٧ ٣ ٥ ٤ 𝜋.
مثال: ما محيط ربع دائرة طول نصف قطرها 10 سنتيمتر؟ بالتَّعويض في مُعادلة محيط ربع الدائرة = (0.5 × 3.14 × 10) + (2 × 10)، وبحساب الناتج فإن محيطها يساوي 35.7 سنتيمتر.
قطر الدائرة = 2×نصف قطر الدائرة. فمثلاً لو كانت هناك دائرة طول نصف قطرها 4 سم، فإن قطرها وفق القانون السابق = 2×4 = 8 سم. [٢] عند معرفة محيط الدائرة. يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة محيطها بكل ...
فمثلاً لو كانت هناك دائرة نصف قطرها 6سم، ومركزها هو النقطة (3,4) فإن معادلتها ستكون: (س-3)²+(ص-4)²=36، وبفك الأقواس يمكن الحصول على الصورة العامة لمعادلة الدائرة، وهي: س²+ص²-6س-8ص-11=0، ولو كانت قيمة س مثلاً تساوي 3 فإن قيمة ص هي: (3-3 ...
مثال ٤: إيجاد مساحة القطعة الدائرية الصغرى بمعلومية نصف قطر الدائرة وطول الوتر. وتر في دائرة ونصف قطرها طول كل منهما يساوي ٢٤ سم. أوجد مساحة القطعة الدائرية الصغرى لأقرب منزلتين عشريتين. الحل
قاعدة مساحة نصف الدائرة. نصف الدائرة (بالإنجليزية: Semicircle) هو أحد الأشكال الأكثر شيوعاً في الهندسة، ومن أشهر الأمثلة عليه هو شكل المنقلة، ويتشكل نصف الدائرة عند مرور خط مستقيم عبر مركز الدائرة يمس طرفيها، حيث يُمثل الخط ...
دائرة نصف قطرها r لـ مسافة تشيبيشيڤ (L ∞ قياسي) على مستوى هي أيضاً مربع بطول ضلعه 2r بالتوازي مع محاور الإحداثيات، لذلك يمكن النظر إلى مسافة تشيبيشيڤ المستوية على أنها مكافئة بالتدوير والقياس لمسافة التاكسي المستوي.
تعريف مساحة الدائرة. إيجاد مساحة الدائرة بمعلومية نصف قطرها أو قطرها. إيجاد قطر دائرة أو نصف قطرها بمعلومية مساحتها. إيجاد الحل بالتقريب إلى عدد معين من المنازل العشرية، أو كتابة الحل بدلالة 휋.
دائرة الوحدة دائرة نصف قطرها يساوي ١، ومركزها نقطة أصل المستوى الإحداثي. الإحداثيان 𞸎 ، 𞸑 لنقطة على دائرة الوحدة مُعطاة بمعلومية الزاوية 𝜃 يُعرَّفان كما يأتي: 𞸎 = 𝜃 𞸑 = 𝜃 .
مثال ٤: إيجاد مساحة القطعة الدائرية الصغرى بمعلومية نصف قطر الدائرة وطول الوتر. وتر في دائرة ونصف قطرها طول كل منهما يساوي ٢٤ سم. أوجد مساحة القطعة الدائرية الصغرى لأقرب منزلتين عشريتين. الحل
المثال الثاني: نصف دائرة يبلغ طول نصف قطرها 19 سم، جد مساحتها؟ الحل: تعويض قيمة نق والتي تساوي 19 سم في قانون مساحة نصف الدائرة =(π×نق²)/2، ومنه مساحة نصف الدائرة= (3.14×19²)/2= 567.05سم².
لاحظ أنه بازدياد عدد الأضلاع يقترب المُضلع شيئاً فشيئاً من أن يكون دائرةً. بالإمكان تعريف الدائرة على أنها مُضلّعٌ منتظمٌ بنصف قطر مماسي ( بالإنجليزية: Inradius ) [ملاحظة 10] يُرمز إليه بالرمز أو ...
المثال الأول: دائرة نصف قطرها 3 سم، ما هي مساحتها؟ [٥] الحل: تعويض قيمة نصف القطر والتي تساوي نق=3سم في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = π×نق² = 3.14×(3)² = 28.26سم².
محيط الدائرة = 2 × 3.14 × نصف القطر. تمام.. ولكن كيف يتم حساب قانون محيط الدائرة ؟ مثال 3. دائرة نصف قطرها 4 سم قم بحساب محيطها. الحل: بما ان محيط الدائرة = 2 × 3.14 × نصف القطر. إذاً. محيط الدائرة = 2 × 3.14 × ...
دائرة الوحدة دائرة نصف قطرها يساوي ١، ومركزها نقطة أصل المستوى الإحداثي. الإحداثيان 𞸎 ، 𞸑 لنقطة على دائرة الوحدة مُعطاة بمعلومية الزاوية 𝜃 يُعرَّفان كما يأتي: 𞸎 = 𝜃 𞸑 = 𝜃 .
لو لدينا دائرة نصف قطرها 5 سم، ولدينا قوس قيمة الزاوية المركزية المقابلة له 90 درجة، ونريد حساب طول هذا القوس. الحل: طول القوس = (90 ÷ 360) × 2 × 3.14 × 5. = (0.25) × 31.4. طول القوس = تقريباً 7.85 سم.
لكي نفعل ذلك، علينا كتابة العلاقة بين حجم المخروط وارتفاعه ونصْف قطره. سيسمح لنا هذا بإيجاد نصْف قطر المخروط. وذلك يساوي نصف طول القطر؛ ومن ثَمَّ علينا مضاعفة نصْف القطر لإيجاد القطر. لدينا ...
مثال 4: نافذة على شكل نصف دائرة نصف قطرها 20 سم، ما هو محيطها؟ الحل: تعويض قيمة نق وهي 20سم في قانون محيط نصف الدائرة=نق×(π+2)، ومنه محيط نصف الدائرة= 20(3.14+2)=102.8سم. حساب محيط نصف دائرة عند معرفة قطرها
المثال الأول: دائرة نصف قطرها 21 سم، ما هو محيط ربعها؟ (π= 22/7). الحل: تعويض قيمة نصف القطر التي تساوي 21 سم في قانون محيط ربع الدائرة= نق×(π/2 + 2) ومنه محيط نصف الدائرة= 21×(π/2 + 2))=(75 سم)
